Wenn Zinsen selbst wieder Zinsen bringen, wächst Geld nicht gleichmäßig, sondern immer schneller. Das klingt nach moderner Finanzwelt, ist aber eine sehr alte Idee. Die Geschichte des Zinseszinses reicht mehrere Tausend Jahre zurück, und sie erzählt viel darüber, wie Menschen schon früh über Geld, Schulden und Zeit nachgedacht haben.
Die Geschichte des Zinseszinses beginnt in Mesopotamien
Schon die Sumerer und Babylonier verliehen Getreide und Silber gegen Zinsen. Wer im Frühjahr Saatgut lieh, gab nach der Ernte mehr zurück. Der Codex Hammurapi, eine Gesetzessammlung aus der Zeit um 1750 vor Christus, legte dafür sogar Höchstgrenzen fest: rund 33 Prozent für Getreide und 20 Prozent für Silber.
Besonders spannend ist eine babylonische Tontafel aus dieser Zeit. Darauf steht eine Rechenaufgabe, die heute in jedem Mathebuch stehen könnte: Wie lange dauert es, bis sich ein Betrag bei 20 Prozent Zinsen verdoppelt? Die Antwort liegt bei knapp vier Jahren. Die Schreiber wussten also bereits, dass Zinsen auf den wachsenden Betrag berechnet werden und nicht nur auf die ursprüngliche Summe.
Rom und das Mittelalter: Zins auf Zins wird verboten
Die Römer kannten das Prinzip ebenfalls und nannten es „Anatocismus“. Weil Schuldner dadurch schnell in den Ruin getrieben wurden, stand es oft in der Kritik. Kaiser Justinian verbot es im 6. Jahrhundert schließlich ganz.
Im Mittelalter ging die Kirche noch weiter und lehnte Zinsen grundsätzlich ab. Geldgeschäfte verschwanden dadurch aber nicht, sie wurden nur anders genannt oder über Umwege abgewickelt. Händler in Italien brauchten trotzdem verlässliche Rechenmethoden. Leonardo Fibonacci beschrieb 1202 in seinem Buch „Liber Abaci“ Aufgaben, bei denen Zinsen über mehrere Jahre mitwachsen.
Übrigens gilt in Deutschland bis heute eine Regel, die an diese Zeit erinnert: Nach § 248 BGB darf bei einem Kredit nicht im Voraus vereinbart werden, dass fällige Zinsen wieder verzinst werden. Für Sparguthaben bei Banken gibt es allerdings eine Ausnahme, und genau davon profitierst du beim Sparen.
Die Regel 72 und die ersten Zinstabellen
1494 veröffentlichte der italienische Mathematiker Luca Pacioli eine Faustregel, die bis heute benutzt wird: Teilst du 72 durch den Zinssatz, erhältst du ungefähr die Jahre, bis sich dein Geld verdoppelt. Bei 6 Prozent sind das etwa 12 Jahre, bei 3 Prozent rund 24.
Taschenrechner gab es damals natürlich nicht. Deshalb druckten Gelehrte lange Tabellen, in denen man die Ergebnisse einfach nachschlagen konnte. Der Flame Simon Stevin brachte 1582 eines der ersten gedruckten Zinstabellenwerke heraus, 1613 folgte in England Richard Witt. Kaufleute, Versicherer und Staaten sparten sich damit stundenlanges Rechnen.
Jakob Bernoulli entdeckt eine besondere Zahl
1683 stellte sich der Schweizer Mathematiker Jakob Bernoulli eine scheinbar einfache Frage: Was passiert, wenn die Zinsen nicht einmal im Jahr, sondern immer öfter gutgeschrieben werden?
Angenommen, du legst 1 Euro zu 100 Prozent Jahreszins an. Bei jährlicher Gutschrift hast du am Ende 2 Euro. Werden die Zinsen halbjährlich verrechnet, sind es 2,25 Euro, bei monatlicher Gutschrift etwa 2,61 Euro und bei täglicher rund 2,71 Euro. Der Betrag steigt, aber nicht unbegrenzt. Er nähert sich einer festen Grenze: 2,71828… Diese Zahl heißt heute Eulersche Zahl e und gehört zu den wichtigsten Konstanten der Mathematik.
Benjamin Franklin und ein Experiment über 200 Jahre
Wie viel Geduld beim Zinseszins zählt, zeigte Benjamin Franklin. Er vermachte 1790 den Städten Boston und Philadelphia jeweils 1.000 Pfund. Das Geld sollte als Kredit an junge Handwerker verliehen werden und die Rückzahlungen samt Zinsen wieder in den Fonds fließen. Erst nach 200 Jahren durfte das Kapital vollständig verwendet werden. Um 1990 waren aus den beiden Startbeträgen zusammen mehrere Millionen Dollar geworden.
Ein bekanntes Gedankenspiel geht noch weiter: der sogenannte Josephspfennig. Hätte jemand zur Zeitenwende einen einzigen Pfennig zu 5 Prozent angelegt, wäre daraus heute eine Goldmenge geworden, die um ein Vielfaches größer als die Erde ist. In der Realität funktioniert das natürlich nicht, weil Kriege, Währungsreformen und Inflation dazwischenkommen. Das Beispiel zeigt aber, wie stark lange Zeiträume wirken.
Und das Zitat von Einstein?
Oft liest man, Albert Einstein habe den Zinseszins als „achtes Weltwunder“ oder „stärkste Kraft im Universum“ bezeichnet. Einen Beleg dafür gibt es allerdings nicht. Wahrscheinlich wurde ihm der Satz erst Jahrzehnte später zugeschrieben, weil er gut klingt und ein berühmter Name dahintersteht.
Was du daraus mitnehmen kannst
Vom Saatgut in Babylon bis zum Tagesgeldkonto hat sich an der Grundidee nichts geändert: Je früher du anfängst und je länger du dein Geld liegen lässt, desto stärker wirkt der Effekt. Der Zinssatz spielt eine Rolle, die Zeit aber meist eine größere.
Wie sich das bei deinen eigenen Zahlen auswirkt, kannst du mit unserem Zinseszins-Rechner ausprobieren. Wenn du regelmäßig etwas zurücklegen möchtest, hilft dir der Sparrechner weiter.
Hinweis: Dieser Artikel dient der allgemeinen Information und ist keine Anlageberatung.